Chýbajúca časť obvodu

[zawin]

Kubo150, podla mna to nemas vypocitane dobre ked pozeram na tie tvoje priebehy. Ved predsa RMS hodnota prudu po jednocestnom usmerneni je 1/2 Imax a pri sinusovom priebehu je to 0,707. Teda podla toho grafu co si sem dal to vobec nesedi.

Ja som to este tiez celkom nevyriesil ale typujem ze cez odpor 5ohm bude tiect polcestne usmerneny prud, co by aj sedelo.

[breta1]

Mimochodom výpočet RMS hodnoty jednocestne usmerneného sin priebehu nie je celkom jednoduchá záležitosť preto nepredpokladám že to bol príklad zo strednej školy

Pokud jde o jednocestně usměrněnou sinusovku, na výpočet efektivní hodnoty stačí i znalosti základní školy, žádný integrál netřeba.
Stačí si uvědomit, že stejný výkon do zátěže odvádí jak kladná, tak záporná část sinusovky. Když tedy jednu uřízneme, přenášíme poloviční výkon. A protože dle zákona p. Ohma výkon je úměrný čtverci napětí (proudu), bude nyní efektivní hodnota napětí (proudu) SQRT2=1,414 x menší.
Např. při 230V to bude 162,6V.

[balki]

breta1, mne je to jasné priateľu, mne išlo iba o informáciu, že ak by to bol iný signál a nie sin bol by to seriózny numerický problém, a keby sa to nedalo len takto jednoducho odvodiť Irms=Imax/2 bol by to problém aj s týmto, len naznačím že je tam spústa harmonických

[cs001]

...L C, alebo dve diody a odpor...

...takze som to uhadol

[pin]

Som potešený, že v prázdninovom čase a pri tých horúčavách sa riešenia našli.

Ten presný prúd naozaj mal byť 0,7071 A, ale nemal som také presné ampérmetre. Je to výsledok 1/( √2).

a) lineárny obvod - kubov prvý obrázok (namiesto C môže byť aj L):
vektory prúdov cez C2 a R6 zvierajú pravý uhol, a ich súčet sa rovná opačnému prúdu cez R7. Tieto tri vektory teda tvoria rovnoramenný pravouhlý trojuholník, ktorého prepona má dĺžku 1. A podľa Pythagorovej vety je každá odvesna dlhá 1/( √2), ako na tých ampérmetroch. Ak je zdroj napätia harmonický, sú všetky napätia a prúdy v lineárnom obvode harmonické, a pomery medzi ich maximálnou, strednou a efektívnou hodnotou sú vždy rovnaké konštanty, preto je v tomto prípade jedno, akú z týchto hodnôt použijeme pre súčet prúdov v uzli. Aj ten trojuholník vektorov mal formálne mať dĺžky vyjadrujúce maximálne hodnoty, ale na výsledku by to nič nezmenilo. Aj kubo150 zadal do simulátora efektívne hodnoty ako amplitúdu sínusu, a aj tak dostal dobrý výsledok.

b) nelineárny obvod, kubov druhý obrázok:
Akýkoľvek striedavý periodický priebeh, ktorý v jednej polperióde odovzdá rovnaký výkon ako v druhej (sínus, trojuholník, píla, obdĺžnik...), je v úlohe použiteľný. Zoberme si obdĺžnikový prúd s polperiódami +1A a -1A. Jeho efektívna hodnota je: √((+1)²/2 + (-1)²/2) = 1 A. Ak by som napríklad kladnú polperiódu odrezal, bude výsledná efektívna hodnota: √(0)²/2 + (-1)²/2) = 1/( √2) A, rovnako ako vyššie. Odrezávanie polperiód obstarávajú Si diódy, a úbytok na ních bude tých 0,7 V, tak preto naozaj tých 10,7 V. Ako však postrehol jaromír, je tu aj tak malý vplyv na efektívnu hodnotu. Ten sa kompenzuje tým, že vo vnútri obvodu nebude R10 = 5 Ω, ale len 4,95 Ω.

Všetci zúčastnení majú moje uznanie!

[kubo150]

Ešte som zabudol dodať čo vlastne pin už poznamenal, tie efektívne namiesto max hodnôt som zadal tak preto, aby sa to jednoduchšie chápalo z obrázkov, malo to byť podrobnejšie, ale nechcelo sa mi tam pridávať viacej obrázkov..... To že bude výsledok rovnaký je jasné jak z matematického, tak z logického hľadiska čo je v podstate to isté, akurád som to tam zabudol poznamenať. Teraz by bolo vhodné, ak by niekto vypočítal, o koľko sa zmení tá efektívna hodnota pri použití 10V zdroja a dokonalého usmerňovača, a pri použití 10,7V zdroja a povedzme diody s konštantným úbytkom tých 0,7V uviesť čísla, aby bolo vidno, akej chyby sa dopúšťame.

[pin]

Veď simulátor to dokáže zrátať. V ideálnom prípade je efektívna hodnota polvlny 0,7071 A, s reálnou diódou a zdrojom 10,7 V je prúd 0,7037 A, teda menší asi o 0,5%. Vplyv je teda malý, pretože hlavný príspevok do efektívnej hodnoty majú veľké okamžité hodnoty - v súčte druhých mocnín je malá hodnota relatívne ešte menšia. A dióda potlači ten nábeh prúdu, keď je ešte malý.

[Thales]

Je tu ještě jedno řešení na které nikdo z vás nepřišel - uvnitř sedí celník