Raketa

[mikoš]

Zdravím, mám tu pre vás nejaký príklad ak chcete. Predstavme si raketu, ktorá má výtokovú rýchlosť z trysky rovnú rýchlosti zvuku. Koľko musí vážiť takáto raketa, ak má vyniesť družicu s hmotnosťou 200kg na obežnú dráhu vo výške 300km nad Zemou? Je možné použiť takúto raketu alebo sa budeme musieť poobzerať po inom palive? Inak, dokázali by ste odhadnúť výtokovú rýchlosť spalín, ak by sme poznali
výhrevnosť paliva? Nie som si istý, či je moja odpoveď na poslednú otázku dobrá.

[nfko]

vieš mi povedať aký výkon má tá tryska (motor) ?

[spin90]

A to som si myslel, ze do tejto sekcie sa davaju hadanky na ktorych pozna tazatel odpoved Ale to je jedno.
Otazka je zaujimava. Odhadnut rychlost spalin urcite nepojde z vyhrevnosti Ta bude zavisiet hlavne od konstrukcie samotneho raketoveho motora, podla mna. Celkovo mi otazka pride zvlastne formulovana. Pri raketach skor pojde o zaistenie dostatocneho tahu, pocas dostatocnej doby. To bezne tuhe palivo nedokaze koli svojej nizsej vyhrevnosti. Kvapalne paliva to uz zvladaju, dokazu poskytnut dostatocny tah pocas potrebnej doby, udelit telesu rychlost asi 7,5 kms-1 v potrebnej vyske a teda vyniest ho na obeznu drahu. ale v raketach sa velmi neorientujem teda kazdopadne proces spalovania v komore bude zrejme tak komplikovany a turbulentny, ze vypocitat vytokovu rychlost len tak nejak z vyhrevnosti a zakladnych parametrov nepojde. Mozno sa mylim. Ak tak, opravte ma

[breta1]

Špatné zadání.
Aby šel příklad spočítat, musíme znát kromě výtokové rychlosti spalin i hmotnost vypuštěných spalin za jednotku času.

[mikoš]

Zadanie je správne, dá sa to vypočítať aj keď nepoznáme hmotnosť vytekajúcich spalín. Skúste sa zamyslieť čo sa stane s hybnosťou rakety ak vyhorý nejaká hmotnosť paliva. Rozmýšľal som nad tým pri jazde na bicykli a priblyžne som to vyrátal aj bez kalkulačky.
Ja odpoveď poznám. Jedine s tou časťou o výhrevnosti paliva som si nie istý.
Rátal som, že všetka energia uvoľnená pri horení paliva sa premení na kineticku energiu splodín, určite to nebude všetka ale zaujímalo by ma koľko sa jej premení na kinetickú 20-30% alebo viac? Čo sa stane s ostatnou energiou? Nemôže sa všetka premeniť na teplo nie?

[breta1]

Myslím, že v NASA bys asi neuspěl.
Dej sem seriozní výpočet, ať se poučíme.

[mikoš]

Nikto to nechce ani skúsiť vyriešiť? Večer teda ukážem riešenie.

[breta1]

Raketu mám připravenou ke startu a slíbený výpočet nikde.....

[enzo0303]

totalne ale totalne bludne zadanie. už som zvedavy na vysledok

[neznamy]

platí zákon zachovania hybnosti , ale rýchlosť plynov potrebuješ vedieť , takisto aj množstvo plynu uvoľneného z rakety, keby si to všetko dal dokopy nejakým zázrakom by si sa dostal ku ciolkovského rovnici ktorá to opisuje

škoda že mi boraicho nevrátil fyziku , tam to bolo všetko krásne napísané

[mikoš]

Sorry, včera som akosi zabudol po tlačítku ukážka stlačiť odoslať Tu je sľúbené riešenie, nič zložité, netreba vedieť hmotnosť spalín za čas. Zoberieme si hybnosť v jednom okamihu, potom v okamihu po spálení hmotnosti dm paliva. Potom dostaneme rovnicu, ktorá sa dá riešiť separáciou premenných, preintegrujeme to, BTW u je iná rýchlosť ako dv, preto ju neintegrujeme ako premennú ale ako konštantu (ona aj konštantná je). Výsledok je pekná rovnica, ktorú odvodil už pán Ciolkovski zhruba pred sto rokmi. Je jasné, že je nereálne raketu naložiť miliónmy ton paliva, preto sa musí použiť palivo s väčšiou výhrevnosťou.
To ma privádza k druhej časti otázky na ktorú odpoveď neviem. Môžme rátať, že sa všetka väčšina chemickej energie pri spálení premení na kinetickú energiu spalín?

[breta1]

Víš, že ti ta raketa s palivem váží přes deset milionů tun?
Kde ti v tvých výpočtech figuruje tíhové zrychlení na povrchu země 9,81?
Kde je vidět počáteční tah rakety, který by musel být větší než deset milionů tun, aby se raketa vůbec zvedla?
Víš, že když ta síla bude menší, palivo z ní všechno shoří a raketa se ani nepohne?

Myslím, že ten příklad je myšlen tak, že se z rakety, na kterou žádná přitažlivost nepůsobí, nějakým způsobem (a to ne hořením paliva), vypudí tryskou rychlostí zvuku nějaká hmota (třeba voda) a cílem je podle zadání dosáhnout ůnikové rychlosti, která je např. pro naši zemi přes 7km/s.
Není to tak?

[mikoš]

Hej, veď práve preto je nereálne aby bola raketa poháňaná motormi s výtokovou rýchlosťou rovnou rýchlosti zvuku. BTW Saturn V vážila cca. 3000ton.

[pin]

Ak sa na ten pohyb pozerám zo zeme, tak sa mi javí rýchlosť spalín (u') nižšia ako pri pozeraní z rakety (U), ktorej rýchlosť sa mi javí ako v.
Teda u' = U - v, a nie u' = U + v. Či?

[Vojta]

Zdravím, mám tu pre vás nejaký príklad ak chcete. Predstavme si raketu, ktorá má výtokovú rýchlosť z trysky rovnú rýchlosti zvuku. Koľko musí vážiť takáto raketa, ak má vyniesť družicu s hmotnosťou 200kg na obežnú dráhu vo výške 300km nad Zemou? Je možné použiť takúto raketu alebo sa budeme musieť poobzerať po inom palive? Inak, dokázali by ste odhadnúť výtokovú rýchlosť spalín, ak by sme poznali
výhrevnosť paliva? Nie som si istý, či je moja odpoveď na poslednú otázku dobrá.

Z trysky tryskají spaliny, nebo ne?

[mikoš]

pin:
Predstav si najskôr vzťažnú sústavu spojenú so zemou, v ktorej sa raketa pohybuje rýchlosťou U a spaliny rýchlosťou v ale opačným smerom. Z vzťažnej sústavy spojenej s raketou to bude vyzerať tak, že zem sa vzďaľuje rýchlosťou U a spaliny sa vzďaľujú ešte rýchlejšie ako zem rýchlosťou u´=U+v. Ak by to bolo U-v, tak by to znamenalo, že spaliny sa vzďalujú rýchlejšie ako zem a teda zo zemskej vzťažnej sústavy by to vyzeralo tak, že spaliny idú tým istým smerom ako raketa čo je samozrejme blbosť lebo platí zákon zachovania hybnosti.
Vojta:
Celkom som nepochopil čo si tým myslel. Áno z trysky tryskajú spaliny a podľa zákonu akcie a reakcie sa raketa musí kvôli tomu hýbať opačným smerom (preto sa takéto pohony volajú reaktívne)

[pin]

Na tom papieri máš napísané, že rýchlosť spalín vzhľadom na raketu je U, a zrazu je to u' a U je rýchlosť vzdialovania zeme, teda rýchlosť rakety voči zemi, ibaže s opačným smerom. Tá bola predtým v. Asi treba spraviť inventúru tých veličín.
Pokiaľ hovoríš o podmienkach štartu, to je celkom mimo tejto úlohy. Hybnosť sústavý hmotných bodov sa zachová iba vtedy, ak na tú sústavu nepôsobia vonkajšie sily. Ak pôsobí zemská gravitácia, časť hybnosti sa mení na impulz sily, ktorý raketu tlačí hore. A pretože gravitácia pôsobí aj vo výške 300 km (inak by nám ten satelit utiekol), je ta úloha taká akademická.